Les fonctions trigonométriques - les zéros calculent que

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À l'école on apprend, entre autres choses connaissent les fonctions trigonométriques. Dans le niveau supérieur, vous aurez besoin d'examiner encore plus de détails et de calculer les zéros.

Apprenez fonctions trigonométriques

Comme vous le savez, il ya les fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente. Leurs graphiques Vous devriez déjà avoir à peu près la tête. Maintenant créer une table de valeurs et esquisser les trois fonctions dans le système de coordonnées.

  • Les fonctions trigonométriques sont des fonctions périodiques. Cela signifie que la fonction sinus simple a non seulement un zéro, mais une infinité de zéros. Ce sont toujours dans l'autre à intervalles égaux.
  • La même chose se applique au cosinus et de la fonction de tangente. En outre, ils ont une infinité de zéros dans le domaine des nombres réels.

Déterminer les zéros

  • Pour la détermination des zéros, vous devez d'abord connaître les périodes de fonctions trigonométriques. Le sinus et le cosinus ont la période 2π, la fonction tangente de la période π.
  • La condition pour un zéro de f = 0. Dans vos valeurs vous pouvez voir que le péché = 0 pour x = 0 est satisfaite. En raison de la période, vous pouvez aller à des 2π-étapes vers la droite ou vers la gauche, et un autre zéro.
  • Pour x = π sinus a un zéro. Vous trouverez également d'autres racines, si vous allez dans 2π-étapes vers la droite ou vers la gauche. Les zéros, de sorte que vous pouvez spécifier par Nk, k des entiers est.
  • Les zéros de la tangente, vous pouvez facilement calculer maintenant. Ce est la relation tan = sin / cos et sin = cos outre = 0 est exclue, alors la tangente a les mêmes zéros que le sinus.
  • Le cosinus a ses zéros à π / 2, 3 / 2π, 5 / 2π ... Les zéros peut donc être précisées dans le formulaire Nk, où k est à nouveau parmi les nombres entiers. Alternativement, vous pouvez prétendre que le cosinus de l'ordre π / 2 décalée vers la fonction sinus gauche est le même.

Vous voyez, les zéros sont faciles à déterminer. Avec cette connaissance de base, vous pouvez vous aventurer dans les fonctions composites maintenant.

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