Lire équation parabolique - que vous déduisez à partir du graphique de l'équation

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Tâches dans lequel vous devriez lire l'équation parabolique à partir d'un graphique ne sont pas aussi difficile que cela ressemble souvent à première vue. Vous devez effectuer quelques étapes de calcul.

La lecture des valeurs de l'équation

Quand il se agit de lire l'équation parabolique à partir d'un graphique, vous devez toujours procéder selon le schéma suivant:

  1. Lire les coordonnées du sommet de la fonction graphique. Par exemple, S. Rappel: cas du point de soudure dont les coordonnées que vous avez lu sur le x et y axe. Vous pouvez lire les valeurs sur les axes.
  2. Lisez maintenant même les coordonnées d'un point P de la seconde. Dieserist dans l'exemple P.

Il est généralement utile de lire le point x = 0, car cela simplifie le calcul. Mais ils peuvent aussi lire les coordonnées d'un autre point qui ne est pas le sommet.

Pour déterminer l'équation parabolique

  1. Utilisez l'équation parabolique pour la forme canonique de cette fonction, parce que ces choses deviennent plus faciles. La forme de pic est f = un 2 + ys. Xs et YS qui sont les coordonnées du sommet.
  2. Maintenant, vous devez les coordonnées du sommet et de l'insérer dans l'équation. Supposons que le sommet est S, alors vous avez la équation parabolique f = a2 +. 3
  3. Maintenant, vous avez juste à déterminer un, en insérant les coordonnées du point P. F = y = a2 + 3, ce est vrai 2 = a2 + 3 => 2 = a + 3 | -3 => 03/02 = a + 3-3 => - 1 = a L'équation parabolique est sous la forme des sommets environ. f = - 2 + 3.
  4. Si la forme normale, se faire prendre, vous devez maintenant calculer que l'équation: f = - 2 + 3 = - + 3 = - x2 - 2x - 1 + 3. Ainsi, la forme normale, ce est à dire f = - x2 -2x + 2.

Détermination des fonctions polynômes élevés

Si il est temps d'aller à la lecture des équations paraboliques, qui ont un ordre supérieur, se il vous plaît noter les points suivants:

  1. Les équations ont toujours la structure f = anxn + sur 1xn-1 + ... + a0 + a1x. Toujours lire l'intersection avec l'axe-y à partir, car il est x = 0 et vous obtenez la valeur de a0.
  2. Si vous pouvez lire le sommet, faire le dérivé: f '= 1 + nanxn à 1xn-2 + ... + a1. Insérez le x et y la valeur du sommet et vous pouvez déterminer directement a1.
  3. Est également le point de déterminer vous dannbilden la dérivée seconde f '' = 1 + nanxn à 1xn-2 + ... + a2 et définir les coordonnées du point d'inflexion là tournant. Vous obtenez a2.
  4. Pour déterminer les coordonnées restantes, vous devez généralement plus de points que vous lisez. Supposons que vous aviez une parabole de 5e degré, qui est connu pour l'équation f = parabolique a5x5 + a4x4 + + + + a2x2 .a3x3 a1x + a0 a. À travers les étapes que vous obtenez facilement les valeurs de a2, a1 et a0. Vous avez alors, par exemple: f = a5x5 + a4x4 + .a3x3-x2 + 5x + 6. Vous voyez, il ya seulement une A5, A4 et A3 à déterminer. Donc, vous ne avez besoin que les 3 points utilisent les coordonnées pour déterminer ces valeurs, alors que vous pouvez utiliser les coordonnées du point de sommet et l'inflexion. Il ya seulement trois équations de calcul avec trois inconnues à résoudre, ce qui devrait poser aucun problème.

Ainsi, vous pouvez facilement lire équations paraboliques. La méthode fonctionne bien dans les problèmes de mots dans lequel vous souhaitez créer des points importants équations fonctionnelles.

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