Logarithme - comment le calculer

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Logarithme - comprendre ce que les mathématiciens signifient réellement? Ici vous pouvez apprendre les bases et comment vous pouvez calculer à l'aide de la calculatrice, la règle à calcul, une table mathématique et formules approximatives.

Logarithme - ce est quoi?

  • Que croissance exponentielle ou de pourriture, l'intérêt composé ou d'une population bactérienne: Si vous êtes un = 10 b par l'exposant b doit résoudre une équation de la forme, vous arriverez à un logarithme définitive, qui est aussi appelé logarithme décimal.
  • Tout d'abord, chaque logarithme, que ce soit à la base 2, 10, ou même l'e de base naturelle, une question sur l'exposant. Un logarithme décimal est une dont la base du nombre «10». Pour ce logarithme notamment utiliser le log10 x notation ou x lg. Le terme a été dérivé du grec; il est «décadente» «dix».

Pour le calculer

Un exemple est destiné à vous guider à travers les différentes options: Si vous voulez calculer lg 5, alors vous êtes à la recherche d'un grand nombre x tel que 10x = 5 est. Parce que 100 = 101 = 1 et 10, l'exposant souhaité, x doit être comprise entre 0 et 1. Mais comment voulez-vous venir à la valeur exacte?

  • La meilleure façon de calculer des logarithmes conduit à une calculatrice. Entrez le numéro que vous souhaitez afin de déterminer leurs logarithmes communs, et appuyez sur le bouton "lg" ou "log". Notez que cette calculatrice a également le logarithme "ln" naturel, qui ne doit pas être confondu.
  • Un autre, surtout lorsque façon courante de déterminer logarithmes, est une règle à calcul. Ce petit mathématique "baguette magique" a dans de nombreux cas une échelle de LG. Demander à l'échelle des x normale et la valeur lue sur l'échelle de lg du logarithme correspondant à partir. En général, la précision de dimension est suffisant; obtenu, par exemple, 5 lg = 0,7. Et: La règle à calcul fonctionne sans électricité, il en est toujours à portée de main.
  • Les étudiants des générations précédentes ont été en mesure de déterminer avec une grande précision même avec soi-disant. Livres de plaques ou LogarithmentafelnLogarithmen. Déjà en 1617 le mathématicien anglais Henry Briggs a publié un livre qui contenait huit valeurs numériques pour les logarithmes des nombres naturels de 1 à 1000 à la base 10. Logarithmes pour un plus grand nombre peuvent également être déterminées en utilisant l'Logarithmengesetze avec un tel tableau mathématique. Par exemple se applique lg = 0,5 LG 5/10 = 5-10 lg = 0,7 à 1 = - 0,3
  • Mais comment pourraient-Briggs et ses successeurs calculer ces valeurs à tous? Vous avez formules qu'ils utilisent pour le calcul. En outre, Briggs nécessaire "seulement" les logarithmes des nombres premiers, pour chaque nombre naturel peut être écrit comme un produit de nombres premiers. Si vous suivez le Logarithmengesetzen nouveau, puis le logarithme d'un nombre entier résultat additive des logarithmes de son factorisation en nombres premiers. A des valeurs d'interpolation de la fonction exponentielle était coutumier d'arriver Logarithmenwerte.
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