Loi du carré inverse - formule dérivée

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La loi du carré inverse montre la relation entre la distance de la source de rayonnement et l'intensité du rayonnement. La formule est très facile à dériver. Commencez avec un modèle conceptuel simple.

Informations de base sur la loi carrée inverse

Pour comprendre la loi carrée inverse et la formule correspondante, faire l'expérience de pensée suivante:

  1. Envisager la propagation de rayonnement énergétique d'une source ponctuelle. Régler l'intensité de l'utilisation de l'énergie émise C.
  2. Réglez ensuite pensées obus à balles autour de ce point de départ. Ils ont tous la source de rayonnement et le centre. Le rayon augmente. Vous première coque a ainsi la distance r1, r2 la deuxième à distance et ainsi de suite.
  3. Afin de comparer l'énergie incidente, vous avez la quantité d'énergie par unité de surface considérée, car elle fait une différence de l'énergie C sur une unité de surface ou même 100, 1000, etc. unités est distribué. Alors, pensez à la taille de la région est, à laquelle l'énergie émise est distribué.
  4. Dans la distance r1 r12 * Vous avez une surface de 4 * pi. Autrement dit, l'intensité I1 est C /. Dans la distance r2 l'intensité est si I2 = C /.

De ces relations, vous pouvez dériver les formules.

Dérivation de la formule

  1. Errechnenvon I1 / I2: = * = / = r22 / r12. Vous voyez en raccourcissant tombent des constantes, il reste le rapport inverse des rayons carré.
  2. Cette formule peut être utilisée pour I1 = I2 r22 / r12 ou r12 I2 = I1 / r22bzw. I2 = I1 développer 2continue, une forme dans laquelle la loi du carré inverse est généralement écrite.
  3. Maintenant, mettez r2 = 2R1. Vous obtenez I2 = I1 = I1 * 2 2. La loi du carré inverse indique que l'intensité du rayonnement à doubler les quarts de distance.
  4. Il est préférable de prendre la formule générale. r2 r1 = a. Vous obtenez I2 = I1 = I1 2. * 2
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