Lotto - calculer les cotes

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La plupart des joueurs de loterie savent que les chances par exemple, six droite ou "seulement" 5 correcte est petite. Mais elle est vraiment la taille? Réponse est le calcul des probabilités.

Lotto - numéros attirent sans remplacement

Lorsque vous êtes dans une sorte de loterie loterie boules de roues portant les numéros 1 à 49. Six fois un de ces numéros est successivement tirés hors du tambour, alors qu'aucun des balles est terminé. La question est, quelle est la probabilité à un déjà soumis Tip "Lotto King", prononcé "6 correcte" a tapé.

  • Lorsque vous faites glisser les chiffres, il ne dépend pas de l'ordre. Quiconque a suivi le tirage au sort, une fois à la télévision sait que, à la fin du tirage au sort les six numéros tirés - pour plus de clarté - sont ordonnées par la taille. Donc, vous pourriez tirer fondamentalement les mêmes tous les six numéros, ce qui serait techniquement difficile à faire.
  • Du point de vue de la théorie des probabilités est ce est un échantillonnage sans remplacement et sans égard à l'ordre. Le coefficient binomial "n sur k" vous indique combien de façons il ya k être établi à partir d'un ensemble de n nombres.
  • Les numéros de loterie est 49 hors de la foule dessiner un échantillon avec n = k = 6 numéros, sans remplacement. En conséquence, "49 6" il ya des façons de le faire. Ce vaste coefficients binomiaux peuvent être effectuées avec la calculatrice, mais cherchent aussi à une table de travail. Le résultat exact est "49 6" est 13.983.816, soit environ 14 millions de possibilités. En conséquence sont vos chances de gagner - combien de fois formulé - 1-14000000

Probabilités et chances de gagner à la loterie

  • La probabilité que ce est exactement que vous avez donné cette astuce à droite et est donc p ≈ 1 / 10-8 = 7 *, qui est vraiment négligeable. Ou en d'autres termes: Soyez plus de 13,9 millions d'embouts différents, et vous êtes sur le point.
  • Mais combien les chances pour les événements moins spectaculaires, comme 5 ou 4 correcte? Ce problème peut également être résolu en utilisant les coefficients du binôme.
  • Vous savez déjà que près de 14 millions dans les conseils de loterie sont possibles. Donc, vous avez juste à calculer combien de ces conseils pour l'événement "5 bonne chose» est faible, à 5 appariement et une désadaptation sont donc parmi les six boules tirées.
  • Cela peut se expliquer premier cas "6 5" x "43 plus 1" options. La probabilité de 5 chiffres est donc p5 = / = 0,000018 ou inférieure à 0,002%.
  • Dans le cas de quatre calculer droit p4 = / ≈ 0,001 et 0,1% respectivement.
  • Donc, ne vous laissez pas fléchir si quelqu'un promet la chance de gagner. Même pour 3 Corrigez la probabilité de moins de 2%. Et: Plus de 40% des conseils ont pas le droit de numéro unique!
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