Math explique simplement - Set de Viète

FONTE ZOOM:

L'ensemble des Viète est un échantillon rapide et élégante. Avec elle, les solutions des équations du second degré vérifier.

L'ensemble des Viète - un échantillon

  • Équations du second degré de la forme x² + px + q = 0 à résoudre en général avec le pq-formule connue. En fonction de la combinaison de chiffres de p et de q, il existe deux solutions x1 et x2, une seule solution ou aucune solution xo.
  • L'ensemble des Viète fournit désormais un lien entre ces solutions calculées et les deux nombres p et q il ya.
  • La règle suivante se applique: x1 + x2 = x1 * x2 = p et q.
  • Donc, pour vérifier votre projet de loi, vous avez besoin d'autre chose à faire que d'ajouter les deux solutions et multiplier. Se il n'y a qu'une seule solution, il doit être réglé à la fois pour x1 et x2 pour.

Les solutions Check - l'exemple en gerechnetes

  • L'équation quadratique x² - 3x - 4 = 0 a deux solutions x1 et x2 = 4 = -1.
  • Vérifiez: x1 + x2 = 4-1 = 3 = p parce p = -3!
  • Et x1 * x2 = 4 * = -4 = q. Par conséquent, il a été calculée correctement.

Trouver des solutions à l'ensemble des Viète

  • Si vous connaissez d'une équation du second degré que les solutions de cette entiers, alors vous pouvez trouver avec l'ensemble de ces solutions Viète. Ici vous pouvez obtenir avec le temps, même un peu d'exercice.
  • Si, par exemple, de l'équation quadratique x² - 5x + 6 = 0, les solutions sont trouvées, démonter premier q = 6 dans des facteurs entiers, soit 6 x 6 = 1 et 6 = 2 x 3 et le nombre de ses homologues négatifs. Tous les décompositions viennent première solution en question.
  • Cependant, seulement x1 et x2 = 2 = 3 sont correctes dans ce cas, parce que se applique seulement ici x1 + x2 = 2 + 3 = 5 = -p!
  • Particulièrement simple est le processus lorsque q est un nombre premier, et puis il est juste la décomposition 1 xq et x.
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