Matrice inverse pour calculer 2x2 - comment cela fonctionne:

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Le film Matrix sait probablement le plus. Mais vous savez ce est une matrice? Découvrez comment vous pouvez calculer sa matrice inverse à une matrice de 2x2 donné.

Pour voir une matrice 2x2 de

  • Une matrice 2x2 comporte deux colonnes et deux rangées, donc quatre entrées. Les éléments individuels demandent avec x11, x12, x21, x22, où le premier chiffre de l'indice représente la ligne et le second numéro de la colonne. La valeur de x12 est donc la deuxième valeur dans la première rangée.
  • Seuls les matrices carrées de la forme sont nxn inversible. Procédé pour déterminer la matrice inverse exécute toujours la même.
  • Ce est A-1 = A * E dans laquelle A votre Marix, A-1, et E est la matrice unité. Dans la section suivante, vous apprendrez comment vous pouvez calculer la matrice inverse.

Pour calculer la matrice inverse

  1. Écrivez votre matrice 2x2, tirez son côté une ligne verticale et à écrire de l'autre côté de la ligne de la matrice identité de 2x2 avec les entrées x11 = 1, x12 = 0, x21 = 0, x22 = 1 vers le bas, avec les rangées des deux matrices sont à la même hauteur. Par exemple, considérons la matrice A avec entrées x11 = 1, x12 = 2, x21 = x22 = 3 et 4
  2. Maintenant effectuer des opérations de lignes de votre matrice de sortie à travers lequel vous effectuez bien pour la matrice d'identité. Divisez par exemple, la première ligne de votre matrice de sortie par 2, puis faire de même pour la matrice d'identité. Dans votre exemple, vous multipliez la première ligne de votre matrice à -3 et ajoutez la première ligne à la deuxième ligne. Sur le côté gauche sont les valeurs x11 = 1, 2 = x12, x21 x22 = = 0 et -2. Le côté droit a changé. Ici vous avez x11 = 1, x12 = 0, x21 = x22 = -3. 1
  3. Ecrire après chaque étape de calcul des matrices nouvellement fixées ensemble et aller à la transformation de la ligne suivante jusqu'à ce que vous avez enfin la matrice identité sur la gauche. Sur le côté droit est alors la matrice inverse et vous avez terminé.
  4. Dans la deuxième étape, vous avez maintenant d'ajouter la deuxième ligne à la première ligne, vous avez créé un 0 supplémentaire au point x12. Il est obtenu de la matrice gauche x11 = 1, x 12 = 0, = x21 x22 = 0 et -2, sur le côté droit x11 = -2, x12 = 1, x21 x22 = = -3 et le premier
  5. La dernière étape part désormais la deuxième rangée de -2, si vous avez une produite dans le domaine x22 le côté gauche et vous obtiendrez sur la gauche est la matrice d'identité avec les entrées x11 = 1, x12 = 0, x21 = 0 et x22 = 1. Votre matrice inverse est maintenant sur le côté droit et a les entrées x11 = -2, x12 = 1, x21 = x22 = 3/2 et -1/2.
  6. Un échantillon, vous pouvez facilement effectuer en multipliant les deux matrices. Le résultat est la matrice identité.

Pratiquez cette procédure plusieurs fois, au mieux différentes matrices et de calculer les matrices inverses d'être sûr. Assurez-vous que vous transformez votre matrice sur le pied gauche par étape pour la matrice d'identité. Cela est possible si vous allez à travers les colonnes de gauche à droite.

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