Méthode de dichotomie - Déclaration et mise en œuvre

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La méthode de dichotomie est une méthode par laquelle on peut approcher un résultat particulier en mathématiques. Avec une explication, vous pouvez également l'utiliser facilement.

Déclaration de la méthode de dichotomie

Souvent en mathématiques zéros d'une fonction sont calculés. Tant qu'un zéro en même temps ne est pas un point haut ou bas, des zéros sont caractérisés par le fait que les valeurs de y d'un côté sont plus grands et plus petits de l'autre côté de zéro. Ce est la base de la déclaration de la méthode de dichotomie. Comment est la procédure:

  1. La méthode de dichotomie, deux valeurs x se trouvent, et d'une valeur y est associée est positive et une négative.
  2. Ces valeurs sont trouvées, la moyenne des deux valeurs x est utilisée dans la fonction.
  3. Si le résultat est positif, la valeur de X, qui comprend la valeur y négatif est utilisé. Dans le cas contraire, l'autre valeur de x est utilisée dans ce qui suit.
  4. Maintenant de nouveau la valeur moyenne de la valeur moyenne du point 2, à utiliser et la valeur de x est également formé et inséré dans la fonction.
  5. Cette procédure est effectuée de façon répétée successivement jusqu'à ce que le point zéro est détecté.

Comme toujours, la meilleure explication est un exemple qui suit un exemple de calcul pour la méthode de dichotomie.

Exemple de mise en œuvre de la méthode de réduire de moitié

  1. Par exemple, la fonction f = -2x + 4,5 est donnée. Mettez x = 0 et vous obtiendrez la valeur y correspondante de 4,5.
  2. En raison de la pente négative et l'ordonnée à l'origine positive de la ligne que vous pouvez voir que vous pouvez obtenir une valeur y négative pour une valeur de x positif.
  3. Donc, pour définir un x le nombre trois. Cela vous donnera l'-1,2 valeur y correspondante. Ainsi, le point zéro réel entre ces valeurs x doit mentir.
  4. La valeur moyenne comprise entre 0 et 3 est de 1,5. Réglez cette valeur pour la fonction. Cela vous donnera la valeur y correspondante de 1,8.
  5. Le point zéro doit être comprise entre les points et mensonge. Ainsi la formation de la valeur moyenne entre 1,5 et 3. Il est situé à 2,25.
  6. Réglez 2,25 dans la fonction et vous recevrez 0 pour la valeur y. Ainsi votre zéro

D'autres applications possibles du procédé

Bien sûr, vous pouvez également calculer de façon classique dans l'exemple la racine. Mais surtout avec des fonctions d'ordre supérieur dont zéros ne peut être déterminé par division polynomiale, la méthode de dichotomie est une bonne aide et complément. Avec cette technique, vous pouvez également racines, logarithmes, etc. approche. Donc, je ne sais même pas comment résoudre une fonction ou une expression mathématique pour un étranger, juste essayer de déterminer ce nombre par la méthode de dichotomie.

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