Moment d'inertie d'un haltère - Manuel

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Un haltère consiste - grosso modo - de deux poids, souvent balles qui, soutenus par une tige, situés à une certaine distance les uns des autres. Comment ce corps se comporte d'une rotation, peut être déterminée en utilisant le moment d'inertie.

Qu'est-ce qu'un moment d'inertie?

Moment d'inertie est une quantité physique. Il décrit la résistance d'un corps qui se oppose à cette rotation - en tant que masse inerte se oppose à un changement de mouvement. En d'autres termes, avec des mouvements de rotation, le moment d'inertie joue le même rôle que la masse d'inertie en mouvement rectiligne. Par conséquent, le moment d'inertie était autrefois appelé "masse en rotation".

  • Agissant sur un couple de corps à partir de l'extérieur, définissant ainsi le moment d'inertie du corps, l'accélération de rotation.
  • Pour une Massenstückchen m, qui est situé à une distance r à partir d'un axe de rotation, le moment d'inertie I = m * r².

Dans un corps étendu, les moments d'inertie de toutes les masses ou des points de masse se additionnent; dans le cas limite d'une une masse répartie en continu a à voir avec une intégrale sur l'ensemble de la masse ainsi que leurs distances différentes de l'axe de rotation. Dans certains cas, le "craquage" de cet effort considérable intégrale mathématique.

Pivoter un haltère - de sorte que vous pouvez faire

  1. Première simplifier le problème. Dans le cas considéré l'haltère est constitué d'une tige dont la masse est à négliger par rapport aux deux boules à leurs extrémités.
  2. La masse tourne autour d'un axe passant par le centre de la tige et perpendiculairement à elle. Les billes ont deux identiques masse m et la distance r de l'axe de rotation. Négligée ici aussi l'expansion des billes, ce qui conduirait à différents intervalles de axe de rotation et l'intégration.
  3. Avec ces approximations obtenues pour le moment d'inertie d'un haltère I = 2m * r². Notez que les deux masses sont amenées à tourner.
  4. Avec une masse m = 0,5 kg et d'une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation vous obtenez I = 1 kg * ² = 0,04 kgm. Par comparaison, dans le même ordre de grandeur, les moments d'inertie des gyroscopes de jouets quand ils tournent autour de son axe de rotation.
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