Nombre d'Euler - dérivation clairement expliqué

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Le nombre d'Euler est l'un des plus importants de constantes mathématiques. Voici quelques informations de base sur ce numéro ainsi que la dérivation et la définition du nombre de possibilités.

Quel est le nombre d'Euler?

Le nombre e, aussi appelé nombre d'Euler est un nombre réel irrationnel, transcendantale. Il est à côté de Pi, une des constantes les plus importantes en mathématiques. Il doit son nom à la célèbre mathématicien Leonhard Euler.

  • Les dix premiers chiffres du nombre d'Euler sont les suivantes: e = 2,7182818284 ...
  • Le nombre d'Euler apparaît également que la base de la fonction exponentielle. Le logarithme naturel est l'inverse de la fonction exponentielle, de sorte qu'il se applique aussi aux relations ln = 1 et x = ELN. Fait intéressant, la propriété est principalement en termes de calcul différentiel et intégral. Puis: = ... = '= ex. La dérivée de la fonction exponentielle est l'e-fonctionnalité demander à nouveau. Vous pouvez utiliser cette fonction afin de différencier aussi souvent et obtenir puis de nouveau la fonction exponentielle.
  • Le nombre joue donc dans le calcul différentiel et intégral, un rôle très important. Votre Definiton ou la dérivation peuvent réussir de différentes manières.

Dérivation des e

  • Le calcul classique d'e via le seuillage. E correspond exactement à la limite de la suite un = n si n exécutée à l'infini.
  • Le Mathematiklaie reconnaîtra immédiatement cette limite. Depuis la limite de 1 / n pour n tend vers l'infini est 0, on pourrait faire valoir que la limite de cette série est à seulement 1 n. En fait, la limite ne est e.
  • Une autre façon de définir e est la définition d'une série infinie dans laquelle se produit la faculté. Ainsi, par k des nombres naturels à zéro et la définition de 0! = 1, e = rk> = 0 = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + ...

Vous voyez, le nombre d'Euler joue en mathématiques un rôle très important et se déroulera dans vos études ou à l'école dans quelques endroits sur le chemin.

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