Parabole - Caractéristiques

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Paraboles sont insérés dans le centre du gymnase. Beaucoup d'étudiants font très difficile avec cette question depuis peu de temps avant que les fonctions ont été introduites et ce sujet région depuis le début des résultats de temps en fonction de l'expérience de confusion grave. Cette paraboles ont des qualités merveilleuses que vous peut être illustré facilement.

Les propriétés importantes de paraboles

Paraboles sont des graphiques de fonctions du second degré qui décrit de façon générale par la forme f = ax2 + bx + c, où a est égal à 0 et a, b, c sont décrits des nombres réels.

  • Paraboles ont de nombreuses propriétés importantes qui font partie de la science et l'industrie d'une grande importance. Chaque parabole a un sommet. Ce sommet peut être lu très facilement à partir de la représentation de remplacement de la parabole f = a2 + e. La forme de sommet en complétant le carré, vous pouvez déterminer la forme générale. Le sommet de la parabole a pour coordonnées p
  • Le sommet d'une parabole est à la fois point extrême. Il est donc f '= 0. Si la parabole se ouvre vers le haut, alors le sommet est également faible. Il est ouvert vers le bas, de sorte que le sommet est le point le plus élevé.
  • Une parabole a un axe de symétrie vertical parallèle à l'axe y et passant par le sommet. Par conséquent, nous avons f = f.
  • Une parabole a une orientation et une directrice. Cette méthode est utilisée dans la technique de l'utilisation de réflecteurs paraboliques pour le regroupement des rayons du soleil.

Des exemples de paraboles

Supposons que vous ayez f = x2 + 4x-huit donnée par x des nombres réels, la fonction quadratique.

  • Ensuite, vous pouvez très facilement prouver certaines propriétés de la parabole. Nous avons f '= 2x + 4 = 0 et x = 2x + 4 <=> -2. Parce que f '' = 2 et f = -12, la parabole et le point S A .La forme canonique à bas point est donc f = 2 - 12
  • Alternativement, vous pouvez déterminer cela en complétant le carré de la forme générale: f = x2 + 4x-8 = x2 + 4x = 8 2 - 12. Vous avez atteint une astuce mathématique et + 4-4 = 0 y ajoute. Découvrez pour former les deux premiers termes de l'expression de. Il se agit de x2 et 4x +. Donc, il est déjà clair que vous devez appliquer la première formule du binôme, ce qui a la forme 2. Cela a un 4 sont la troisième génération après multiplication. Par conséquent, vous devez ajouter les 4 premiers, puis débranchez à nouveau.

Paraboles ont beaucoup d'autres belles propriétés. Comme Mathematikfan avancée, vous pouvez examiner comment l'équation générale est tangente à un point quelconque de la parabole oui fois.

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