Plus grand nombre naturel - a déclaré un expert en mathématiques

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Yat-il un plus grand nombre naturel? Cette question est aussi vieille que les mathématiques lui-même et peut être répondu avec une très légère preuves.

Nombres naturels - que vous devez savoir

  • Les nombres naturels sont les plus anciens connus chiffres, parce qu'ils ne sont pas seulement une conséquence naturelle de problèmes quotidiens, mais déjà en comptant les doigts sur vos mains.
  • La gamme des nombres naturels de nombre comprend l'ensemble N =. Strictement mathématique compter les zéro pas les nombres naturels.
  • Cependant, les mathématiciens ont sur cette plage décrite par certaines propriétés de base, plus précisément définie par les axiomes. Dans sa forme moderne en question, ces deux axiomes: le chiffre "1" est un nombre naturel, et tout nombre naturel n a un successeur n '= n + 1er

Plus grand nombre naturel - y at-il?

De ces deux axiomes sont les conséquences pour le domaine des nombres naturels se posent.

  • Tout d'abord, il existe un plus petit nombre naturel. Ce nombre est "1" si vous ne comptez pas le zéro pour les nombres naturels. Dans le cas contraire, le plus petit nombre naturel qui est "0".
  • Dans le connue si les chiffres se arrêtent en fait quelque part une fois, ce est à dire, se il ya un plus grand nombre naturel deux axiomes peuvent également donner une réponse claire: Parce que chaque nombre naturel a toujours un successeur, en ajoutant "1" montre la série de numéros ne peut pas vraiment se arrêter.
  • Eu savoir - se il n'y avait que cela - un plus grand nombre naturel trouvé, vous aurez alors besoin de faire cela pour que le successeur, ce est à dire ajouter "1". Le nombre obtenu est supérieur au plus grand nombre. Et: Ce est encore un nombre naturel, selon le second axiome.
  • En conséquence, il a peut-être pas été négociés sur le nombre trouvé au plus grand nombre naturel. Ce type de preuve appel mathématiques une preuve par l'absurde. Il est considéré comme un effet qui conduit à une contradiction. Donc, les faits ne peuvent pas avoir raison.
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