Point de Cournot - Calculer le maximum de profit

FONTE ZOOM:

Un point Cournot se réfère à la forme de monopole du marché. Sous certaines conditions, vous pouvez calculer les coordonnées et ainsi déterminer la combinaison prix-quantité maximisation du profit d'un monopole.

Point de Cournot - ce est quoi?

Le point Cournot est un terme utilisé en économie, en particulier de la microéconomie. Il a été nommé d'après le mathématicien et économiste français Antoine Augustin Cournot.

  • Il décrit la combinaison de la maximisation du profit attendu quantité demandée et un prix fixe dans le cas d'un monopole, parce qu'un monopole ne accepte pas les formée sur le prix du marché, mais peut varier le prix et la quantité elle-même.
  • Un point Cournot peut être calculée que si la fonction de demande inverse et la fonction du coût total sont connus.
  • Il se trouve sur la fonction de demande inverse, qui décrit la demande sur le marché en fonction de la quantité. Ses coordonnées sont la quantité de maximisation du profit et le prix correspondant.

Pour le calculer

  1. Déterminer la fonction du chiffre d'affaires par x multiplier la fonction prix la demande avec la foule.
  2. Soustraire la fonction de coût total de la fonction du chiffre d'affaires d'obtenir la fonction de profit.
  3. Puisque vous voulez trouver le maximum de profit, vous êtes la première dérivée de la fonction de profit par rapport à x et définir cette égal à zéro. Calculer à partir de cette équation x. Ainsi, vous avez établi la quantité de maximisation du profit et donc la première coordonnée du point Cournot. Réorganisation de l'équation, vous vous rendez compte que la quantité au coût marginal de maximisation du profit est égal à revenu marginal. Ces coûts marginaux sont obtenus dans chacun de la première dérivée de recettes ou de fonction de coût total par rapport à x. Le coût marginal décrire l'augmentation des coûts dans la production d'une autre unité de produit. La recette marginale est la croissance du chiffre d'affaires dans la vente d'une unité supplémentaire de production.
  4. Formulaire à des fins de contrôle, la dérivée seconde de la fonction de profit par rapport à x. Ce est seulement si ce est négatif, la dérivée seconde de la fonction de revenu marginal est plus petite que celle de la fonction de coût marginal. Depuis la dérivée seconde donne la pente de ces fonctions, ils peuvent être coupés qu'à cette condition et il ya une quantité de maximisation du profit.
  5. Mettez la quantité x déterminée dans la fonction de demande inverse et vous obtiendrez le prix de maximisation du profit que la seconde coordonnée du point Cournot.
  6. Si vous voulez continuer à calculer le gain maximal possible, mettre x dans la fonction de profit.

Déclaration par l'exemple

  1. Où est la fonction de demande inverse p = 5,000 - 10x. Les 5000 unités monétaires dans ce cas sont les Prohibitivpreis, qui est, à ce prix ne est point possible. 10 ici, ce est le niveau de saturation, ce qui signifie que la demande ne soit pas plus de 10 articles, même avec la livraison gratuite.
  2. Aussi la fonction de coût total est donné, avec K = 30 000 + 1.000x. Voici les coûts fixes et variables 30000 et 1000.
  3. Multipliez la fonction prix la demande avec x et vous obtiendrez recettes fonction E = 5.000x-10x2.
  4. Mis en place par la soustraction de la fonction de coût total de la fonction du chiffre d'affaires, la fonction de profit. Le résultat est G = 5.000x-10x2-30.000-1.000x = 4.000x + -10x2-30,000.
  5. Faire la première dérivée par rapport à x et réglez 0. Vous recevrez: G '= - 20x + 4000 = 0e De cela, vous pouvez déterminer la maximisation du profit quantité x = 200.
  6. Vérifier la dérivée seconde de la fonction de gain en fonction de x. Ce est -20 et est donc négatif, qui satisfait la condition pour un maximum de profit.
  7. Remplacez x dans la fonction de demande inverse et vous recevrez le prix correspondant de p = 3,000. Il se ensuit donc, un point de coordonnées x = 200 et p = 3,000 Cournot. Cela signifie que le monopole peut vendre sur le marché des unités de 200 produits à un prix de 3 000 unités monétaires et donc atteint son maximum de profit.
  8. Fixer le montant dans la fonction de profit et vous obtiendrez le maximum de profit de 370 000 unités d'argent.
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