Pythagore Puzzle - donc vous prouver le théorème en utilisant une figure géométrique

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Vous pouvez trouver des mathématiques est abstrait et difficile à imaginer? Cela ne doit pas être ainsi. Pour de nombreuses formules et théorèmes mathématiques peuvent être clairement et facilement imaginer d'imaginer un emploi plus près. Le théorème de Pythagore peut simplement illustré par un puzzle simple à créer et à prouver.

Informations générales sur le théorème de Pythagore

  • Le théorème de Pythagore est une des formules les plus connus et les plus importants des mathématiques. Il a été écrit par le philosophe et mathématicien grec Pythagore de Samos vers 500 avant JC et fait maintenant partie et la base de l'enseignement de la géométrie à l'école.
  • Depuis formules mathématiques sont souvent difficiles à imaginer il est parfois utile de visualiser cela. Le théorème de Pythagore peut être affichée bien en faisant un peu de casse-tête.

Donc, un casse-tête pour illustrer le théorème de Pythagore est construit

  1. Dessinez un triangle rectangle avec des dimensions a = 3cm, 4cm et b = c = 5 cm. Ici a et b sont les côtés les plus courts, qui sont appelés catheti et entre eux est l'angle droit. c est à votre dessin en face de l'angle droit et forme ainsi l'hypoténuse.
  2. Application du théorème de Pythagore: 3² + 4² = 5² => 9 + 16 = 25 Convertir meilleure indépendamment selon la calculatrice!
  3. Maintenant, prenez une épaisseur maximale possible feutre à l'encre verte et tracer la ligne à partir d'un. Le bord b est remplacé par la couleur jaune, et c est la couleur rouge.
  4. Ensuite, vous en tirez les mêmes couleurs chacun un carré autour des côtés du triangle. Votre dessin doit consister en un triangle avec les dimensions ci-dessus, et trois carrés colorés de différentes tailles, qui se connectent au triangle.
  5. Maintenant, tracez le triangle sur une autre feuille quatre fois après avoir dimensions identiques. Encore une fois, les jambes du triangle avec les mêmes crayons de couleur sont tracées. En outre, le carré de c est tracé. Elle est bordée d'une longueur de côté de 5 cm tout simplement un quadrilatère. Les bords sont tracés avec un rouge épaisse.
  6. Les moules sont ensuite découpées. Assurez-vous que le codage couleur du bord reste à voir.
  7. Maintenant, les quatre triangles sont fusionnés pour former un carré. Il faut toujours un jaune et un bord vert former une ligne et l'angle droit formant les coins du carré. Lorsque la ligne rouge, la page de c maintenant forme à l'intérieur un autre carré, vous avez tout fait correctement. Définir des illustrations maintenant votre carré rouge dans la dernière forme carrée libre.
  8. Vous avez maintenant un carré, ce qui donne à la surface de toutes les places de la premier dessin ensemble. Comme un côté, oui compose des bords a et b du triangle, le carré a une superficie de ², qui consiste à calculer la formule du binôme a² + 2ab + b² et les résultats.
  9. Dessinez selon les contours du carré formé précédemment et retirer les pièces du puzzle. Maintenant, placez les deux triangles formés en un rectangle ensemble et placer le carré rouge à côté de lui. Puisque vous. Oui les mêmes pièces du puzzle avant que, devez utiliser la zone des trois places nouvellement formés, oui correspondre à la grande place
  10. Depuis les deux rectangles de sorte ont un bord vert-jaune et b-bord comme une limitation, leur région "bas". La zone du carré rouge est logiquement c². Alors, ensemble, tous les trois carrés de la zone d'une surface de c² + 2ab.
  11. Cela peut maintenant être assimilée avec les dimensions de la grande place où vous ne avez même tracé. Il en résulte alors: a² + 2ab + b² = c² + 2ab. Maintenant, on peut se attendre -2ab des deux côtés de l'équation. Puis a² + b² = c² ne reste, ce qui est en effet le théorème de Pythagore. La preuve est ainsi assurée!

Voici le théorème de Pythagore est à nouveau clairement expliqué. S'amuser!

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