Relations en mathématiques expliquées simplement

FONTE ZOOM:

Qui ne est pas déjà trébuché sur un terme technique des mathématiques? Le terme "relations" vous avez rencontré la plupart des fonctions connexes. Mais qu'est-ce que cela signifie et sont-il des différences?

Relations - l'importance des mathématiques

Le terme vient du latin. Il est "relatio" "retour" ou "séquentiel lié».

  • Éléments d'un ensemble est attribué à des éléments d'un autre ensemble M1 M2 Dans les relations. Cela peut être fait dans la forme d'une flèche ou par une règle de mappage.
  • Il ne importe pas de savoir si effectivement être attribué à tous les éléments de M1 ou "aller sans" certains. En outre, les éléments ne sont pas tous de la deuxième série M2 sont atteints même ici, il peuvent restant restants. Dans les relations, il est également admis que l'élément de la première série une pluralité d'éléments du deuxième ensemble peut être affecté. Aussi, vous pouvez sur le côté de la deuxième série entièrement enregistré plusieurs hits.
  • Les montants peuvent enfin contenir de nombreux éléments, mais aussi un nombre infini de tels que les nombres naturels ou des nombres réels.

Relations donc réfléchis en mathématiques résistent relations entre certaines choses ou des situations qui sont spécifiées sous la forme d'ensembles.

Relations - illustrés par des exemples

Dans la vie quotidienne, et des cours de mathématiques, il ya d'innombrables exemples de relations:

  • Prenez M1, les membres d'une classe et que les tailles M2 en mètres. La corrélation entre ces deux quantités pourrait "a la hauteur" être. Dans ce cas, il peut, par exemple, plusieurs étudiants avec la taille 1,75 m donner, mais aucun étudiant aura à la fois 1,55 m et 1,61 m. Et certaines tailles de corps sont à vide - si grande est tout simplement pas une dans ce groupe.
  • Prenez des serviettes M1 dans une piscine. M2 l'ensemble des couleurs. La relation peut être ici "a la couleur». Dans ce cas, il peut se produire avec des serviettes bariolés que vous avez plusieurs missions dans la deuxième quantité M2 d'une serviette.
  • Un exemple de champ de nombres. Voici deux M1 et M2 sont des nombres naturels. La relation peut être, par exemple, "a comme diviseur." L'élément "6" de M1, vous devez affecter les éléments 1, 2, 3 et 6 de M2. Il ya bien sûr un nombre infini de connexions.
  • Dans de nombreux cas, vous pouvez faire même une règle d'affectation pour la relation. Pensez, en quantités et leurs prix, comme quantité et le prix de l'essence

Relation et fonction - une distinction importante

En mathématiques, vous savez innombrables fonctions dans lesquelles des éléments d'un ensemble de nombres éléments associés sont constitués d'un ensemble de nombres. Ceci est fait en utilisant une règle mathématique y = fonction f y = 2x -. 5 est un exemple.

  • Toutes les fonctions sont définies en fonction des relations naturelles. Cependant, il ya des fonctions pour une condition limitant. Vous pouvez autoriser tout x de la première série de chiffres seulement y affecter un de la seconde série de chiffres. Fonctions sont uniques.
  • A titre d'exemple, la fonction quadratique y = x² servir. Ici, chaque possible nombre réel x est affecté à la place à y. Cette caractéristique est unique. L'inverse, à savoir y = √ x, cependant, ne est pas une fonction. Parce qu'il ya deux solutions possibles, l'une positive et une racine négative pour chaque nombre x positif. La corrélation ne est pas clair, à moins que vous limitez y = √ x +. De cette façon, toutes les x valeur négative ne obtient rien, mais cela est permis.
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