Résoudre des systèmes d'équations linéaires graphiquement - comment cela fonctionne:

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Systèmes d'équations linéaires peuvent être assez facile à résoudre graphiquement. Le principe de solutions graphiques est particulièrement utile dans des systèmes qui contiennent également des inégalités.

Graphiques des systèmes d'équations linéaires

Systèmes d'équations linéaires qui ont une solution graphique, vous pouvez comprendre très bien si vous vous souvenez que:

  1. Chaque équation linéaire with2 inconnues peut être réécrite de sorte qu'une fonction d'une variable à partir de l'autre peut être vu. Ainsi, vous pouvez faire une équation fonctionnelle de celui-ci, qui montre comment un changement dans la variable dépendante lorsque la variable indépendante est modifié. En tant que variable dépendante, la variable y est habituellement choisi. Par exemple, la somme des deux nombres est 10 -> x + y = 10 se applique donc: y = 10 - x et x = 10 - y. Habituellement, vous résoudre pour y.
  2. Cette relation peut être représentée graphiquement en traçant un système de coordonnées dans lequel vous décrire l'axe transversal que l'axe des x et l'axe vertical que l'axe des y. Créer une table de valeur, ce est à dire, calculer la valeur y est si vous utilisez pour x, par exemple, 0 et 10. Vous obtenez des points P1 et P2.
  3. Entrez les points dans le système de coordonnées en allant au point où x = 0 est perpendiculaire au point y = 10. Et Entrez la valeur de x = 10 y = 0. Tracez une ligne droite passant par les deux points P1 et P2. Vous obtenez un vonx de ligne et y montre toutes les combinaisons possibles pour lesquelles elle détient que x + y = 10.

Résoudre des équations graphiquement

Supposons que vous ayez deux équations, qui sont tous deux être remplies simultanément. Ce serait un cas classique d'un système d'équations linéaires. Exemple: La somme de deux nombres est 10, si vous Numéro double dieeine et quadruplé l'autre, afin que vous obteniez 8. voulait tant sont deux nombres qui satisfont à la fois Bedingugen.

  1. Créer à partir de la seconde équation, comme décrit par une équation de la fonction. Donc 2y + 4x = 8 -> 2y = 8 - 4x -> y = 4 - 2x. Tracer le graphe de cette fonction dans le même système de coordonnées.
  2. Vous constaterez que ce graphique croise le premier graphique au point PS. Cet article fait partie à la fois à tous les points qui satisfont à la première équation, ainsi que pour tous les points qui satisfont à la seconde équation. Donc, il est la solution du système d'équations.

De cette façon, vous pouvez résoudre des systèmes d'équations linéaires.

Résolvez inégalités graphique

Le procédé est généralement appliqué quand un système d'inéquations à résoudre. Exemple y <10 - x; y> 4 - 2 x et y> 2x + 3.

  1. Dessiner, dans le cas où le graphe tel que décrit. Sélectionnez couleur pour chaque graphique, si la zone est recherché sur ou sous demGraphen.
  2. Lorsque toutes les surfaces sont marquées, le domaine de solutions. Ces inégalités ont généralement une infinité de solutions qui sont dans une certaine fourchette.
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