Résultat de la racine - donc vous prendre la racine carrée dans l'esprit

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Comment voulez-vous exactement pour avoir le résultat d'une racine? Loin de toutes les calculatrices racines peuvent être estimés assez savoir dans la tête.

Résultat d'une racine - donc, estimation

Bien que cette situation ne est pas commun, mais la vie professionnelle ou à l'école, mais de temps en temps: il faut évaluer le résultat d'une racine dans l'esprit, car il ne est pas une calculatrice, aucune table racine, laissez Internet seul est disponible. En fait, il existe des moyens à l'esprit le résultat d'une racine au moins estimation - mais pas avec une précision absolue. Un exemple illustrera la méthode:

  1. Ils devraient évaluer racine.
  2. D'abord, notez que le nombre "30" est situé entre les deux nombres carrés 25 et 36, mais pas exactement au milieu.
  3. Donc, vous savez déjà que root = 5, ..., mais cela bien sûr veulent au moins une décimale.
  4. Ceci peut être estimé par ce qu'on appelle une interpolation linéaire. Entre 25 et 36 11 chiffres, qui - supposées extraction linéarité de racine pour ce rapprochement - Split à 10 décimales. Nombre par unité de sorte que vous 10/11 emplois sont disponibles.
  5. 30 est le nombre carré 25 à seulement 5 unités de distance. Vous vous attendez à 5 fois 10/11 = 50/11. Le résultat est 4-5 Ainsi, une valeur de 5.4 à 5.5 est à prendre racine. Pour la plupart des calculs doivent satisfaire 5,5. La valeur de la calculatrice est 5,48, soit dit en passant.

Si vous avez besoin de prendre la racine carrée d'un grand nombre, vous devez rompre si possible, dans des centaines, des dizaines de milliers, voire des millions, par exemple, comme suit: root = root = root x 10

Beaucoup d'autres racines peuvent être résolus par extraction de la racine partielle. Par exemple, root = root = root x 5 root familier à la plupart, à savoir environ 1,7.

Améliorer l'estimation de la racine

Utilisez le arithmétique de base écrite, vous pouvez estimer que vous avez calculé à l'en-tête se améliorer. Cependant vous avez besoin est un peu de temps.

  1. Vous avez estimations dans l'exemple ci-dessus root = 5,5. Mais où?
  2. Partagez vos estimé par écrit 30 premier résultat, ce est à dire 30: 5,5 = 5455. Donc racine est de 5,5 à 5,455.
  3. Comme une meilleure estimation, vous pouvez prendre le milieu entre deux valeurs. Donc, vous calculez la différence pour votre estimation: 5,5 à 5,455 = 0,045 et 0,045 réduire de moitié ces: 2 = 0,0225. Ajouter ce résultat à l'estimation inférieure de 5,455 + 0,0225 = 5,4775, une valeur vraiment assez précis. Sinon, vous pouvez également déduire de 0,0225 estimation haute.
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