Segment de cercle - Formule de surface

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Un segment de cercle est une partie du cercle - vous pouvez imaginer ce domaine que si vous avez simplement coupé un morceau de cercle, d'où le nom "de la section de cercle" supplémentaire. Avec un peu d'astuce, la formule de la zone peut cependant trouver.

Segment de cercle - En bref

  • Un segment d'un cercle ou section circulaire peut survenir de deux façons différentes. Soit vous coupez un cercle une pièce extérieure simplement disparaître, de sorte qu'une partie de la surface formée avec une coupe droite et des arrondissements. En mathématiques, la ligne d'intersection est aussi appelé Kreissekante.
  • Ou vous coupez un morceau de gâteau juste à côté de la partie droite. Le reste est le segment de cercle.
  • Les tailles typiques pour un tel figure géométrique, bien entendu, le rayon r du cercle à partir de laquelle le segment a été coupé, sa hauteur h et l'angle d'ouverture α du centre du cercle. Eventuellement, b est la longueur de la donnée de voie, ou arc, parce que ces quantités peuvent être convertis en les uns les autres avec les fonctions trigonométriques.

Formule pour la zone - inférence

  • En plus de la longueur de l'arc b intéressé pour de nombreuses applications d'ingénierie ou de la vie, bien sûr, la zone du segment circulaire. Cette surface est créée lorsque l'on soustrait la surface du triangle isocèle à partir de la surface intérieure d'une découpe circulaire.
  • Le secteur de cercle présente la forme d'une pièce circulaire et sa surface est dérivée de la relation angulaire. Avec R² = π * α / 360 ° de la formule. Fürα = 180 ° par exemple vous avez un demi-cercle comme un secteur.
  • La zone triangulaire est calculée en utilisant la formule «de base Page x hauteur divisé par deux». La page de base est ici la chaîne s, la hauteur du triangle est Rh. Il est donc nécessaire de l'annonce = s * / 2.
  • Comme une surface pour la découpe circulaire vous obtenez conséquence Ak = π r² * α / 360 - s * / 2. Mathématiciens Tricky trouveront que dans la première partie de cette formule l'arc b inséré, puis de convertir cette formule dans Ak = 1/2 *. Bien sûr, cela dépend de quelles tailles de base que vous avez donné dans la tâche avec laquelle des deux formules vous travaillez.
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