Seuil infini par zéro - une explication

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A une expression de "l'infini par zéro" vraiment une limite et ce est quoi? Lors de l'examen se résume à comment le terme de fracture est construit. Voici quelques exemples illustratifs.

"Infinity par zéro" - considérations de base

  • Une expression de la forme "l'infini par zéro» peut se produire lorsque une séquence ou une fonction est exprimé en terme de fraction, qui a un dénominateur et un compteur. Si l'on considère la façon dont la fonction se comporte par exemple, au voisinage de l'origine ou à l'infini, la limite correspondante est approprié.
  • Il peut arriver que le numérateur de la fraction Conditions diverge, donc tend vers l'infini, mais converge et le dénominateur tend vers zéro. En général, la situation sera comme ça, de sorte que vous devez partager un très grand nombre par un nombre infime à votre analyse limite: Le résultat est un nombre encore plus grand et nous pouvons supposer que la limite est "illimité", comme les exemples suivants montrent ,

Déterminer les limites - Exemples

Note préliminaire: Ce sont des exemples et des considérations, mais pas de preuves mathématiques strictes.

  • Comment la fonction f = x / ex se comporte à l'infini. Lors de la visualisation limite "x tend vers l'infini" ici est effectivement le cas, «infiniment par zéro" avant. En réécrivant le pouvoir dans le dénominateur de f = x * ex peut être vu, cependant, rapidement, que la fonction travers toutes les frontières vise, donc la limite est aussi "l'infini".
  • Comment fonctionne la fonction f = ln x / x si l'argument "x" cherche de la droite vers zéro. Dans ce cas, on a "moins l'infini par zéro". Cette fonction est cassé à l'approche de l'origine de toute la frontière négative à "l'infini moins".
  • Cependant, dans la limite d'affichage permet également parfois mathématique de formage. L'impact sur = n / 1 / n on a d'abord le cas "l'infini par zéro" exister lorsque n nombres naturels en exécutant. Lors de la dissolution de la fracture, l'utilisateur reçoit un = n² qui assure efforce n augmente à l'infini.
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