Sines changer l'angle - comment cela fonctionne:

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La loi de Sines est une peine importante trigonométrique. Il représente la relation entre les angles d'un triangle et les côtés opposés sont. Mais comment pouvez-vous calculer à partir de la loi des sinus de l'angle? Cela permet de tout simplement changer l'équation.

Loi des sinus - ce qu'il dit

  • Après sinus des angles et le rapport du côté opposé respectif est la même. Il est intéressant que cette relation tient dans un triangle générale, bien que oui le / cosinus fonction sinus / ou la tangente supposent toujours un triangle rectangle.
  • Selon la loi des sinus se applique donc: a / sin = b / sin = c / sin ou après avoir changé l'équation sin du rapport: le péché: péché = a: b: c. Par exemple, pour γ berrechnen l'angle de sorte que vous aurez besoin pour au moins trois tailles. Soit a, c et α, ou b, c et β.
  • La preuve du théorème sine déroule très simple. Vous pouvez diviser chaque triangle générale en deux triangles rectangles en dessinant la hauteur d'une page. La hauteur est donc une page qui est commune aux deux triangles partiels. Par exemple, les angles opposés de la hauteur α et β. Maintenant, vous pouvez faire de la hauteur hc par une relation sinusoïdale aux angles α et β et assimilent ces relations. Allez aux autres hauteurs juste avant et vous avez prouvé la loi des sinus.

Mettez sinus de l'angle

  1. Après le théorème sine détient un / sin = b / péché. Si vous voulez calculer l'angle α maintenant, vous devez d'abord changer la formule et dissoudre par des transformations d'équivalence par α. Surtout dans ce cas, vous devez l'inverse du sinus, l'arc sinus. La règle suivante se applique: a / b = sin / sin <=> a / b * sin = sin <=> arcsin (sin) = arcsin (a / b * sin) <=> α = arcsin (a / b * sin).
  2. Maintenant, vous pouvez modifier les valeurs de a, b et β cours d'exécution et que vous avez déterminé l'angle α.
  3. Afin de calculer les γ angle, allez, selon lesquels il existe encore d'autres variables, comme avant. Soit faire un / sin = c / sin ou b / sin = c / sin selon γ.

Vous voyez, il ne est pas difficile à résoudre le taux de sinus d'un angle. Vous ne avez besoin que les instructions ci-dessus et vous arriverez à votre destination rapidement.

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