Strahlensatz - 3 Exercices avec des Réponses

FONTE ZOOM:

L'ensemble des Rays est disponible en trois variantes qui permettent de calculer la taille et les relations. Trois tâches typiques sont présentés avec des solutions.

Situation de base des ensembles de poutres © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Les rayons phrases - préliminaires

  • Les trois faisceaux phrases sont dans la zone de similitude ou extension centrale de chiffres. En classe triangles sont généralement choisis comme matériel d'illustration. Cela limite les déclarations sur le plan, de sorte que le cas bidimensionnel.
  • De tous les ensembles de poutres d'un point fixe S abord sont basées plusieurs jets. Cela se appelle un faisceau de rayons. Dans le cas le plus simple, cependant, il ya seulement deux poutres.
  • Ces faisceaux sont coupés dans tous les cas par une foule de parallèles, dans le cas le plus simple, encore que deux parallèles. La figure 1 illustre cette situation de base que l'on suppose pour chaque ensemble de faisceaux.
  • Les trois ensembles de faisceaux suivants peuvent maintenant trois tâches de base de la similarité calculée. Solutions sont donnés.
1. Strahlensatz © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Première série de poutres - Solutions pour les sections

  • Le premier ensemble de faisceaux fait des déclarations au sujet de la longueur des routes qui sont survenus dans la situation de base. Comme le montre la Figure 2 sont les routes avec a, b, c et d.
  • Il se comportent les sections sur le premier faisceau comme correspondant à la deuxième faisceau. Ainsi, il est a / b = c / d.
  • Si vous avez trois de ces sections a = 3 cm, b = = donné 5 cm et c 2 cm, de sorte que vous pouvez calculer la distance d comme suit: 3/5 = 2 / j et vous obtenez 3d = 10 et donc d = 3 1 / 3 ou 3,33 cm.
2. Strahlensatz © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Deuxième ensemble de faisceaux - les parallèles entrent en jeu

  • Le deuxième ensemble de faisceaux fait des déclarations sur les itinéraires à la poutre et ses parallèles. Ici, il est, prendre soin, car il va déterminer les distances de point S!
  • Fonctionnant sur les routes parallèles se comportent comme les distances correspondantes sur les rayons. Il est conforme à la figure 3 ainsi un / e = / f.
  • Même avec cet ensemble de faisceaux peuvent être des solutions pour les routes individuelles calculées si l'on connaît les trois itinéraires déjà. Par exemple, si a = 3 cm, b = 5 cm = données et F 2 si vrai cm 3 / e = 02/08 et par conséquent 3 / e = 4. Calculer le 4e = 3 et e = 0,75 cm. Notez que vous devez utiliser un b + sur le côté droit de la formule.
3. Strahlensatz © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Troisième ensemble de faisceaux - tâches seulement avec Parallels

  • Dans ce troisième ensemble de faisceaux plusieurs parallèles entrent en jeu, souvent, ils sont encore à trouver sur les deux côtés du point S, que montre la figure 4. Pour éviter toute confusion avec les deux autres ensembles, ces itinéraires avec p, q, r et s ont été désignés.
  • Il se comportent les sections sur soit parallèlement aux sections correspondantes sur d'autres parallèles. Notez que ce est toujours visible "correspondant" dans ce cas de S, donc pas l'ordonnance peut être choisie arbitrairement. Donc, il est p / q = r / s.
  • Tâches avec le 3e ensemble de faisceaux vous traitent comme les rayons du 1er set. Encore une fois, vous avez joué trois tailles et de calculer la troisième piste de la relation.
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