Tarif local du changement - Explication et Signification d'une fonction

FONTE ZOOM:

Le taux local du changement peut être calculé pour chaque fonction. Mais que dire de tous ceux tarif local de changement? Une explication peut être trouvée ici.

Explication du concept du taux local du changement

  • L'explication de ce concept est très simple. Le taux local du changement est une expression mathématique pour la pente d'une fonction dans un certain point.
  • Si ce est le graphique à la cartographie d'une fonction dépendant du temps, le taux local du changement est aussi appelé le taux réel de changement.
  • La pente d'une fonction arbitraire dans une certaine mesure correspond également à la pente de la tangente correspondante passant par ce point.

Comment calculer le taux local du changement

Puisque ce est la pente au taux local de changement, vous pouvez m * x + b viens de lire ceci dans une ligne droite avec la fonction générale y =. La valeur de m, où X est précédemment, est la pente. Est-ce la fonction est une fonction complexe, procédez comme suit:

  1. Dériver la fonction f d'être simple. Utilisez de cette demande, la règle du produit, la règle du quotient, règle de somme et de la règle de la chaîne. Explications des règles peuvent être trouvés dans un formulaire ou sur Internet.
  2. Si vous avez la dérivée f 'est formé, utilisez-vous les valeur x de votre point dans la dérivation.
  3. La y-valeur du dérivé correspond à la pente de la courbe à ce point, ou tout simplement le taux local du changement.

Importance pour une fonction

  • Il est souvent pas explicitement mentionnée dans les problèmes de mot que la pente ou le taux local du changement sont recherchés.
  • Habituellement, cette valeur est la vitesse ou de l'accélération à un moment donné.
  • En général, on peut dire que ce taux de changement est demandé, si, après une valeur en unités de la coordonnée y divisé par l'unité des coordonnées x.
  • Exemple 1: Sur l'axe des abscisses le temps en années est donnée. L'axe des ordonnées porte l'appareil de mesure de l'unité. Le taux local du changement ici est le taux avec des unités de mètres par an de croissance.
  • Exemple 2: L'axe des y indique la vitesse d'un véhicule en km / h. L'axe des abscisses représente à nouveau temps en heures. Lorsque vous calculez la pente à un certain point en utilisant le dérivé, afin que vous obteniez l'accélération du véhicule à ce moment.
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