Taux de changement en mathématiques Calculer - si ça va marcher pour les fonctions

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Beaucoup peuvent "taux de change" ne fait pas beaucoup avec le terme. Il peut être de cette taille, qui est étroitement associée à la dérivée d'une fonction ou la pente est relativement facile à calculer en mathématiques.

Taux de changement - ce est quoi?

  • Dans de nombreux sciences naturelles intéressés dans l'interprétation des résultats de mesure ou des expériences, comme une quantité mesurée change avec le temps ou le lieu.
  • Une mesure de ce changement est la soi-disant. Taux de variation. Ce est bien entendu dans discret quantités mesurées rien de plus que la différence entre deux mesures divisée par la distance entre les deux mesures, à savoir la différence de temps ou de lieu.
  • L'expression comme un taux de variation de la variable mesurée est appelé en mathématiques et en différence quotient.
  • Toutefois, si les résultats déjà diamètre en fonction y = f avant, le taux de changement peut également être calculé comme le quotient de différence, si vous voulez connaître le changement dans des intervalles plus grands.
  • Un taux spécifique ou locale du changement au point de les résultats de xo si vous 'calcule cette fonction et cette xo utilisé dans le corps à examiner: f' est la dérivée de f. La valeur calculée fournit des informations sur le comportement de la fonction à ce point particulier, à savoir comment ces changements là-bas tout à fait locale, si elle monte, ou par exemple, n'a pas de changement, donc il est un extremum local.

Taux de changement - un par gerechnetes exemple des mathématiques

  • Considérons la fonction f = x³ 4, une sorte Wachstumspolynom des mathématiques.
  • Le taux de changement de la fonction entre les deux valeurs x x1 = x2 = 1 et 3 doit être calculée.
  • Tout d'abord, le calcul des deux valeurs de fonction associés, ce est-y1 = f = f = 1³ + 4 = 5 et y2 = f = f = 3³ + 4 = 31ème
  • Le taux de changement dans ce cas est le quotient de différence. Calculer: =: = 26: 2 = 13. Donc, la fonction est croissante dans ce domaine considérablement.
  • Le taux local de changement pour xo = 2, calculer la dérivée f '= 3 x². Nous avons f '= f' = 3 ² = 12. On voit que le taux local de changement dans la valeur de x 2 dans le même ordre de grandeur que le taux de variation compris entre 1 et 3, qui est également clair intuitivement.
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