Taux réel de changement - la formule

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Le terme «taux de variation instantané" vient des sciences naturelles ou les mathématiques. Il décrit le changement dans une variable et peut être "tué" avec une formule sans difficultés.

Le taux de changement dans la taille - Informations générales

  • Le taux de variation instantané décrit comment une fonction mathématique ou une quantité scientifique, tel que la vitesse d'un très bref instant imaginaire change.
  • Cela est dû, dans le cas de la vitesse, par exemple à une accélération ou d'un freinage. Mais même fonctions peuvent augmenter ou chuter assez rapidement.
  • En première approximation pour ce taux de changement se applique la soi-disant. Différence quotient, qui décrit le comportement de la fonction ou la taille scientifique dans un petit intervalle.
  • Nom de la taille de cet intervalle, par exemple, "h", ce peut être pour une petite différence de temps, mais aussi sur une petite distance sur le support de l'axe x pour les fonctions, ce est à dire h = x2 - x1. De taille ou de la fonction des changements scientifiques à cet intervalle, par exemple, par le montant y2 - y1 = f - f.
  • Le taux de variation sur cet intervalle est alors donnée par la différence quotient /, une formule qui peut être calculé pour divers points ou intervalles.

Taux réel de changement - la formule

Cependant, ce qui ne se fait pas dans un intervalle, mais étaient «actuellement»? Un indicateur de vitesse montrant oui à la vitesse instantanée d'une voiture.

  • Dans ce cas, vous devez regarder, ce qui limite le quotient de différence tend, lorsque vous utilisez l'intervalle plus en plus petits. Qui sait le calcul différentiel, savoir le quotient de différence dans ce cas tend à la dérivée de la fonction ou de la taille. En d'autres termes, le taux de variation instantané de la taille ou de la fonction ne est rien de plus que le 1er dérivé dont la formule est facile à calculer dans de nombreux cas.
  • Pour illustrer le procédé, soit pour une modification de la vitesse de mouvement au cours du temps est connue, par exemple, selon la formule V = 3/2 T³, ce est la vitesse augmente avec la puissance trois du temps.
  • Si vous souhaitez maintenant calculer le taux instantané de variation de vitesse à un moment donné, vous devez d'abord calculer la dérivée première de la vitesse par rapport au temps et obtenir v '= 9/2 t².
  • Dans cette dérivation Maintenant définissez la valeur à 5 = s et obtenir v '= 9/2 ² = 112,5 m / s². Dans la 5-ème échantillon, ce deuxième véhicule subit ainsi une accélération de 112,5 m², parce que le taux de variation instantané de la vitesse est identique dans la physique de l'accélération.
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