Timeless Paradoxes

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Éducatif et amusant, rien ne est plus paradoxale que le paradoxe lui-même. Voici un aperçu de quelques paradoxes belles et intemporelles.

Ce ne est pas droit

Un paradoxe logique est simplement dit une situation apparemment contradictoire, ou un raisonnement similaire battant qui va à l'encontre de notre intuition. Le cœur d'un paradoxe logique est souvent une erreur ou fausse hypothèse. Jusqu'à présent, la théorie vague, regardons quelques exemples.

Grellings Paradox

Ce paradoxe a été obtenu à partir du mathématicien allemand Kurt Grelling et va comme suit:

Supposons que nous divisons tous les adjectifs en deux catégories;
  • Car logique; ce sont les adjectifs qui se décrivent
    • Exemples: bref, néerlandais et pentasyllabisch
  • Le hétérogène logique »; ce sont les adjectifs qui ne se décrivent pas naawoorden
    • Exemples: électrique, polygame et intelligent

Compte tenu de certaines conventions, il semble que chaque adjectif devrait tomber dans l'une des catégories. L'adjectif se décrit, ou se il ne se décrit pas.
Pose alors la question paradoxale quelle catégorie le mot «logique hétérosexuelle« devrait.

De l'hétéro logique »sous les mots logiques de voiture gouttes, alors il devra donc se décrire et ne doit donc pas se décrire. Tombe hétéro logique »sous les mots logiques hétérogènes, il se ensuit qu'il ne se décrit pas, et se décrit pas non.

Ce est- la logique de mot hétérosexuelle est logique lorsque la voiture est hétérogène sens, un véritable paradoxe.

Mort Surprise

Un prisonnier est racontée par le juge qu'il sera pendu comme punition. Mais ce est une mort de surprise, l'exécution se déroule sur une journée de travail de la semaine prochaine, mais il ne saura pas quel jour on est.

Le prisonnier retourne dans sa cellule et commence à réfléchir. Soudain, il se met à sourire .... «Je suis en sécurité," at-il marmonne. L'homme commence son argument: "l'exécution peut ne pas être le vendredi, parce que si je ne suis pas encore jeudi reste accroché seulement vendredi à la cour, cependant, m'a assuré que l'exécution sera une surprise vendredi afin tombe maintenant seul ... du lundi au jeudi, en tenant compte même tomber jeudi le mercredi ... Je suis encore en vie, tout simplement continuer jeudi. Aussi aucune surprise donc. Et ainsi de suite raisonnement aussi tomber mercredi, mardi et lundi hors tension. Donc, je ne vais pas être pendu devenir ... "

Cette semaine frappe à mercredi au bourreau, à la surprise de le prisonnier ..... et ainsi est la promesse de la cour de toute façon ....

Peu de théorie

Ce que nous avons vu jusqu'ici. Le paradoxe de Grelling il était auto-référence. Quelque chose que nous voyons dans le classique Russell Paradox. Auto-référence mène à insoluble dans naïfs paradoxes de théorie des ensembles. Dans la «mort surprise est également lui-même contient référence. Il semble également encore plus '' mal 'dans ce paradoxe. Quelle est la validité comme le raisonnement inductif du prisonnier parce qu'il jeudi-il encore vivant vendredi il devrait être suspendu, en semaine, puis à perdre du poids? Pas vraiment, à en juger par sa disparition ultime. Nous allons plus loin.

William bruit problème

Le paradoxe ne est un paradoxe dans le sens où il va fortement contre l'intuition humaine.

Vous êtes candidat dans la 123-show Willem Ruis. Le présentateur va vous montrer trois portes: derrière une des portes est une toute nouvelle voiture et derrière les deux autres portes sont des chèvres. Vous pouvez choisir une porte et le prix derrière la porte éventuellement recevoir. Vous pointez une porte, puis se ouvre bruit est l'une des autres portes et révèle une chèvre. Il vous demande alors si vous voulez continuer à passer les portes. La question est de savoir si ce est un avantage ou un désavantage ne constitue pas non plus pour vous.

Beaucoup de gens passent la première fois qu'ils ont été confrontés à ce problème dans le brouillard, même quelques grands mathématiciens. Une grande proportion d'entre eux restera même lorsque la solution est offerte pour les faire valoir obstinément le contraire. La réponse est que la modification porte confère un avantage, il double même vos chances de gagner.
Voulez-vous venir à cette conclusion, faire un croquis des positions de départ possibles et dessiner un arbre de probabilité.

Sortes de paradoxes

Le philosophe et mathématicien Willard Quine distinguer entre trois types de paradoxes.
  • Les paradoxes dont l'issue semble asburd, mais néanmoins vrai. Un exemple de ceci est le problème du bruit Willem vient d'être décrit.
  • Les paradoxes dont les résultats sont tout simplement faux. Souvent, ils sont basés sur une étape de la pensée incorrecte, mais presque invisible.
  • Le troisième type de paradoxe concerne paradoxes qui se appuient sur les problèmes au sein de notre compréhension de la vérité et de la description. Paradoxes Zelfreferente relèvent de cet exemple.

Plus tard, il a été plus ou moins identifié une quatrième catégorie paradoxe, il se agit de paradoxe basé sur différentes formes de logique. Dans l'exemple de la logique classique et intuitionniste est que l'on peut avoir tout d'une contradiction que, falso sequitur ex quodlibet. Quelque chose qui peut assurer beaux paradoxes décents.

Tortue de Zénon

Un vrai classique qui reste même après l'avènement du calcul peut encore conduire à de vives discussions est le paradoxe d'Achille et de la tortue. Achille et la Tortue tenir une course. Parce que Achille est beaucoup plus rapide que la tortue, dix fois plus rapide, la tortue prend une avance de dix mètres. Même Achille sur une distance de 1 000 mètres jamais rattraper la tortue, la tortue dit lui-même. Achille a en effet comblé l'écart de 10 mètres, la tortue a voyagé dans ce temps un dixième de celui-ci, donc il est hors 11 mètres de la ligne de départ. Puis, quand arrive d'Achille, la tortue nouveau dixième mètres. De cette façon, il semble que d'Achille ne sera jamais rattraper la tortue, il ne peut donc donner une meilleure!

Élection Paradox

La situation contre-intuitif suivante a été inventé par le marquis de Condorcet, est un exemple courant lors de l'enseignement la théorie des jeux.

Trois personnes Ap, Bert et Chris font un classement des préférences des trois candidats disponibles Xander YOUP et Zack. Les listes sont les suivantes:

Ap:
  1. Xander
  2. Youp
  3. Zack

Bert:
  1. Zack
  2. Xander
  3. Youp

Chris:
  1. Youp
  2. Zack
  3. Xander

Maintenant, quand un vote de groupe est basée sur les "règles de majorité" conduirait le choix entre Alex et Youp le choix de Xander. Un choix entre Youp et Zack produirait Youp et un choix entre Zack et Alex offre gagnante Zack. Donc, le groupe est Alex-dessus Youp, Youp ci-dessus, mais Zack Zack ci-dessus Xander, quelque chose de paradoxal!

Divertissement utile

En plus d'une source de divertissement et du cerveau craquements, les paradoxes sont également avérés être utile. Souvent montrer paradoxes et les ambiguïtés des trous dans notre langue, la physique, la logique et les mathématiques. Par exemple, le paradoxe philosophique conduit à la nécessité d'une définition plus précise de certaines théories physiques. Paradoxes ont contribué au développement d'une toute nouvelle théorie des ensembles, une meilleure compréhension des limites, l'infini et l'induction.

La dernière phrase de cet article ne est pas vrai.
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