Trakhtman israélienne résout le problème de mathématiques de 38 ans

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Touristes perdus au Japon parce qu'ils ne peuvent pas lire les signes nom de rue, savoir que accédez à de nouveaux endroits par des signes de la rue ne est fiable quand ils peuvent effectivement les lire. Professeur Avraham Trakhtman, un mathématicien israélien, arrive avec une solution différente: a 38-year-old puzzle maths résoudre connu comme «Route Coloriage problème".

Fin à près de débat mathématique durée de 40 ans

Par quelles pensées de mettre sur papier, professeur à l'Université Trakhtman Bar Ilan à Tel Aviv fin au débat de près de 40 ans. Il a non seulement montré que le chemin Coloriage problème existe, il écrit aussi un programme informatique qui explique comment la couleur façons pour qu'il fonctionne dans le monde réel. Et tandis que les maths derrière le puzzle est très compliqué et les influences sur la formation de nouvelles cartes de couleur universels. Et il va même aider ordinateurs fonctionnent mieux.

Quel est le problème coloriage des routes?

Nous examinons le cas particulier de la route Coloriage où au moins l'une des villes une route sortante a terminé dans la même ville. Imaginez qu'il ya N villes et Cx chacune des villes qui a un chemin vers lui-même. Nous faisons la visualisation suivante:

Gardez Cx dans le centre et d'organiser les autres villes en couches autour d'elle. Gardez ces premières villes qui ont des routes qui mènent directement à Cx dans la première couche autour de Cx. Nommez ce calque L1. Maintenant, gardez les communes qui ont des routes qui mènent directement vers les villes à la prochaine couche de L1, L2. Donc, nous gardons toutes les villes de couches autour Cx.

La coloration

Pour toute autre ville C, il y a au moins un chemin de sortie conduisant à la couche qui se trouve juste à l'intérieur de la couche dans laquelle C est situé. Couleur ce chemin de C à la couche suivante rouge intérieure. L'autre façon d'assumer C est de couleur verte. Si les deux chemins de C conduisent à la prochaine couche interne, colorer en rouge ou vert. Pour la ville centrale Cx, le cercle de l'auto-atteignant aura disparu rouge. Cette coloration on a un chemin finie constante menant de chaque ville à la ville centrale Cx. Cette séquence de routes à la ville centrale a toujours la forme d'un vert suivie par beaucoup rouge comme il ya des couches. Pour chaque ville C particulier, il ya un chemin fixe de la ville centrale Cx il. Donc, étant donné tout point C ', à partir de chaque source inconnue C, on peut d'abord prendre le chemin constante pour le centre et la trajectoire du centre de C'. Le chemin sera le même pour chaque ville novice C et ne dépendra que de la destination C '.

Exemple

Il existe cinq villes numérotées de 1 à 5 disposé dans un pentagone, et avec le sens des aiguilles d'raccordé. 1,2,4 et 5 ont chacun une route qui fait le tour de lui-même. 3-5 est une autre façon.

Par exemple: Les routes sont 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-1, 1-1, 2-2, 3-5, 4-4, 5-5
Il ya deux cycles 1-2-3-5 et 1-2-3-4-5 - les longueurs sont relativement vierge. Pour autant que nous pouvons en juger, cette propriété ne est pas utilisé dans ce qui suit ......
Nous choisissons une comme la ville centrale. La couche suivante a seulement cinq. Dans la couche suivante, il existe deux villes, 3 et 4. Dans la couche externe il n'y a que 2. Dans le schéma de couleur ci-dessus, 03/02, 05/03, 05/04, 01/05, 01/01 et devrait être le rouge et les autres routes sont en vert.
L'ordre GRRR vous emmène en ville sur l'une des toutes les villes initiale arbitraire. Lorsque nous avons un chemin semblable à la ville centrale de ne importe où, nous avons aussi le même chemin vers une destination nécessaire de ne importe où.

Application de puzzle

Un exemple de la façon dont le puzzle pourrait être appliqué comme suit: imaginez que votre ami appartient à votre ville et ne sais pas où est votre maison. En leur donnant un code tel que gauche, droite, droite, gauche, il pourrait facilement atteindre la destination de ne importe quel point de départ donné. Trakhtman dit qu'un tel code peut être utile pour les descentes de police et aussi pour les chauffeurs de taxi qui doit en même salle de conférence. Un message d'urgence peut donner au conducteur tous dans la même direction et si le code est suivie ils seraient tous venus au même point sans autre explication.

Qui est Trakhtman?

Trakhtman est un homme modeste de 63 ans et en 1992, a émigré de Russie en Israël. Même se il était un mathématicien qu'il a fait en Israël d'abord d'autres travaux, tels que la maintenance et la sécurité. Plus tard, il est arrivé à l'Université Bar Ilan et est entré en contact avec le concept de la Route de Coloriage problème qui a été proposée par une équipe israélienne en 1970 de l'Université hébraïque de Jérusalem. Trakhtman solution a été présentée dans un magazine israélien. Il a généré parmi les mathématiciens admiration du monde entier. Ou les rendements du prix Nobel reste à voir.
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