Transformation de graphes

FONTE ZOOM:

À l'école, de nombreux étudiants trouvent difficile la transformation de graphes. Donc, se étirer, se déplacer, et de réfléchir un graphique:

La transformation de l'étirement

  • Après étirement ou la compression d'un graphe de la valeur y de la fonction est influencée par un facteur de b. Si la valeur de b est supérieur à 1, le graphique est étirée. Dans l'autre cas, il est bouleversé. Les valeurs négatives ne peuvent pas accepter le facteur b.
  • Le calcul du graphe étiré ou comprimé est vraiment facile. Vous ne avez qu'à multiplier le facteur b avec le terme de fonction. Substituer l'expression pour le moment entre parenthèses à et achever la transformation en multipliant les supports avec le facteur b.

Les miroirs d'un graphe

  1. La procédure dépend de si vous voulez mettre en miroir le graphique sur l'axe des x ou à l'axe des ordonnées. Pour obtenir une réflexion sur l'axe des x, multiplier la durée de la fonction par -1. Vous pouvez déplacer le terme entre parenthèses à nouveau, puis multiplier par un facteur de -1.
  2. Un exemple serait la fonction f = x ^ 2. Lorsque cette fonction est à mettre en miroir sur l'axe des x, calculer: * -1 = -2 ^ x. Donc le graphique a reflété l'équation g = -2 ^ x.
  3. Si le graphique, mais sont en miroir sur l'axe des y, il suffit de tourner tous les signes des éléments avec un exposant étrange au x pour. Ainsi, à partir de la fonction f = 2x + 3 ^ x ^ 2 sur le miroir de l'axe y = -2x g ^ x ^ 3 + 2e
  4. Si la nouvelle période de fonction ne doit pas différer de l'ancien, ce est parce que le graphique respectif est axialement symétrique à l'y et l'axe x.

Déplacez graphiques de fonctions

Pour déplacer un graphique de deux paramètres différents sont nécessaires. Ceux-ci seront souvent exprimée sous la forme d'un vecteur de déplacement.

  1. Les nouvelles coordonnées X est formé en ajoutant les coordonnées x du vecteur à la coordonnée x des expressions. Exactement comment cela fonctionne dans la coordonnée y. Si la durée de fonctionnement actuel ^ f = 3x 2 et est le vecteur de déplacement associé consiste à former deux équations qui en résultent.
  2. La première équation est x1 = x2 + 1, la deuxième y1 = y2 + 4e Ces deux équations représentent la formulation est supérieure à une forme mathématique; x1 et y1 sont ici pour les coordonnées d'un point sur le graphique décalé. En revanche, les points de X2 et Y2 sur le graphique d'origine.
  3. Par conséquent, vous résoudre les deux équations x2 et y2 x2 = x 1-1, y2 = y1-4. Ces équations vous devez utiliser dans l'équation de fonction donnée. y = 3x 2 ^ <=> y1-4 = 3 * ^. 2 La dernière étape est facile à résoudre cette équation y1. L'équation pour la transformation est si y = 3 * ^ 2 + 4.
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