Transformer forme canonique sous forme factorisée - donc il va travailler dans une parabole

FONTE ZOOM:

Vous devez convertir l'équation fonctionnelle d'une parabole de la forme de sommet dans la forme factorisée. Pour ce problème il ya des solutions différentes.

Vertex forme d'une parabole - vous devez savoir

  • Chaque fonction quadratique de la forme y = ax² + bx + c peut être dans la soi-disant. Vertex forme y = un ² + ys former, le plus facile, ce est réalisé avec complétant le carré. Ce est toujours possible, étant donné que chaque parabole a un sommet.
  • De la forme de sommet peut être le sommet, ce est à dire le point de la parabole lecture facile plus haut ou le plus bas, il est en fait S.

Factorized forme - ce est quoi?

  • Ce est ce qu'on appelle un. Facteur décomposition linéaire de la fonction quadratique.
  • L'équation parabolique dans ce cas est simple avec deux crochets et a la forme y = a *.
  • Ce est à x1 et x2 aux deux zéros de la parabole, qui peuvent être différents, mais aussi la même.
  • La forme est bien sûr pris en compte que si la parabole a au moins un zéro. Paraboles qui se trouvent complètement au-dessus ou en dessous de l'axe des x, ne peuvent pas être représentés sous forme factorisée.

Apportez forme canonique sous forme pondérée - de sorte que vous pouvez faire

Selon la tâche, il ya plusieurs façons d'apporter la parabole de la forme canonique sous la forme factorisée, à condition bien sûr qu'il existe.

  • Peut-être pas le plus simple, mais une option viable est de calcul pour calculer la forme de l'apex zéro points x1 et x2.
  • Pour ce faire, réglez la forme canonique est tout simplement égal à zéro, et un ys de l'autre côté et prendre la racine carrée de deux côtés de l'équation. Notez qu'il est à la fois négatif et positif est une racine, où trouvez-vous les deux zéros.
  • Maintenant, vous devez utiliser le résultat trouvé pour x1 et x2 seulement sous la forme factorisée.

Trouver forme factorisée - un gerechnetes par exemple

Vous disposez la parabole sous forme de sommet y = 1/2 ² -1. Le pic de cette fonction est la manière S.

  1. Réglez la forme canonique et vous obtiendrez zéro 0 = 2 ² -1.
  2. Convertir une, puis deux fois et obtenez 2 = ².
  3. Maintenant, tirez sur les deux côtés de l'équation, la racine et obtenir 1,41 ± x = -. 3
  4. De cela, vous pouvez calculer les deux zéros x1 = x2 = 4,41 et 1,59.
  5. La forme pris en compte de la parabole est donc y = 1/2 *.
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