Triangle: Dérivation avec des vecteurs - donc vous pouvez déterminer le centre de gravité

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L'analyse de vecteur d'habitude, vous avez regards, mais la façon de déterminer les vecteurs d'un triangle dont l'objectif est de vous donner une énigme. Donc ce que vous devez savoir pour la dérivation et comment vous y prendre?

Ainsi, la mise au point d'un triangle

  • Pour dessiner le centre de gravité d'un triangle donné, notons tout d'abord que le centre de gravité de chaque triangle est l'intersection des trois médianes.
  • Vous dessinez un triangle de sorte que les médianes. Il suffit de glisser une ligne de chaque Dreieckseckpunkt qui frappe finalement le centre du côté opposé respectif du triangle. Avez-vous attiré par les trois sommets de la médiane, alors prenez ceux dans le triangle. Le point où ils se rencontrent, vous pouvez marquer comme sommet.
  • Les points où les lignes se rencontrent en marge du triangle de vous et le nom tag. Le cas échéant, ceux-ci désignent par les lettres d, e et f.

Dérivation de la gravité sur des vecteurs

  • Pour accomplir la dérivation d'un centre de gravité au-dessus du triangle des vecteurs, vous devez d'abord savoir que vecteur AB ainsi Vecteur taux AF BF, où AF est le vecteur des médianes précédemment enregistrées. Puisque vous F ne est pas connu, la première étape est de remplacer AF par vous quantités connues.
  • Selon les médianes d'un formulaire de triangle se coupent toujours dans le rapport 2: 1. Cette idée va maintenant prendre ensemble avec ce qui précède. Vous constaterez que le vecteur des médianes représente AF pour 2/3 du vecteur centroïde AS.
  • En conséquence du projet de loi AB ainsi BF = 2/3 AS. Pour résoudre ce projet de loi et pour obtenir le vecteur du point A et l'accent doit maintenant être remplacé que par des quantités connues BF.
  • A cet effet, il est important de se rappeler que le médian chaque page est divisée exactement au milieu. Ainsi, le rapport donne BF BC = 1/2. Depuis B et C sont connus pour vous est BF soit maintenant de 1 / 2BC remplacer afin de calculer le centre de gravité peut être définitivement résolu par des vecteurs connus.
  • Maintenant, vous allez recevoir le projet de loi AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. Définissez les coordonnées de vecteur de AB et C.-B. et attendez vous êtes sur le sud, les coordonnées x et y, déjà la dérivation vectoriel du centre de gravité de triangle est fait.
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