X² X³- - solution

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Équations cubiques dans lequel le "x" inconnu se produit comme un numéro de cube, ne sont pas faciles à résoudre. Dans le cas x³ - mais x² aide un truc que vous pouvez toujours demander pour cette espèce.

x³ - résoudre x² - comment ce est fait

Un terme cubique de forme x³ - x² peut se produire à plusieurs points en mathématiques. Soit vous êtes les zéros de la fonction f = x³ - x² ou déterminer l'équation x³ - x² = 0 résoudre. Les deux cas sont les mêmes, parce que la condition de zéros est précisément f = 0e

  1. Dans x³ - x² = 0, il existe - comme dans les équations du second degré - pas de formule que vous pouvez résoudre ce problème. Cependant, on peut simplifier l'expression par l'affacturage sur x².
  2. Vous obtenez x² * = 0. Ce est un produit de x² et d'être zéro. Produits cependant être zéro si seulement l'un des deux facteurs est zéro.
  3. Ce est exactement ce que vous acceptez dans la solution et mettez x² = 0. D'où il suit immédiatement la première solution, à savoir x1 = 0e
  4. Ensuite, prendre la deuxième facteur, et ensemble X -. 1 = 0. Pour calculer la seconde solution, à savoir x2 = 1

Mais attention: Vous pouvez venir avec l'idée et l'équation x³ - x² = 0 il suffit de diviser par x². Pour ce faire, en tout cas! Parce que vous perdez non seulement une solution, à savoir x1 = 0, mais vous utilisez aussi dans un mathématiquement interdite. The Unknown "x" peut en effet être zéro par zéro et vous ne devez pas partager.

Généraliser la méthode

  • Retournez mentaux une fois de plus: vous étiez en mesure de résoudre l'équation ci-dessus en avoir exclu une puissance de x, puis examiné les deux facteurs résultant individuellement zéros.
  • Cette procédure est toujours possible se il est un terme qui contient l'inconnu "X" que dans l'ampleur, si bien qu'aucun autre numéro.
  • Ainsi, vous pouvez, par exemple, au x² - x = 0 ou même dans l'équation x4 - x³ exclude = 0 "x" comme un facteur. Et même dans l'équation x8 - 2x6 + x = 0 est toujours le bracketing de x² possible.
  • Une équation de la forme x³ - 2x + 8 = 0, mais vous ne pouvez pas résoudre en raison de la constante "8" avec cette méthode.
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