Zénon d'Elée: vivre et penser en bref

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Zénon d'Elée est l'un des penseurs les plus astucieux de la Grèce antique. Vivre à l'époque de Platon, il a défendu la philosophie de Parménide son professeur avec une telle subtilité que plus de 2000 années plus tard, ses arguments sont toujours mis en scène à nouveau et être réfutées. Sa plus grande réussite est peut-être qu'il a d'abord amené les problèmes logiques du concept de l'attention de l'infini. Dans cet article, nous discutons brièvement sa vie et exposer ses idées.

Court croquis de vie

De la vie personnelle de Zénon d'Elée est peu connue avec certitude. Il est probablement quelque part autour de 430 av. né et mort 60 ans plus tard. La plus grande partie de sa vie, il aura vécu et travaillé dans le sud de l'Italie, dans un endroit alors appelé Elea Velia et aujourd'hui. Sa famille est rien de plus connu que son père a probablement été appelé Teleutagoras.

Ce qui est certain, ce est que comme un jeune homme a étudié avec le célèbre philosophie de Parménide. Bientôt l'enseignant est devenu un ami de longue date. Outre son travail philosophique était Zeno probablement politiquement actif, comme son maître Parménide bien. Il semble avoir eu le courage de se lever contre un tyran qui, une fois Elea et environnement contrôlé. Il est même probable qu'il est mort dans la lutte contre ce tyran. Mais rien de tout cela est certain.

Dans son dialogue "Parménide« Platon décrit une visite de Zénon et Parménide au festival de grande Panathea à Athènes qui a eu lieu tous les quatre ans. L'année exacte de cette visite ne est pas claire. Platon le décrit comme un grand et beau mec et suggère que Zénon et Parménide étaient amants, au moins dans le temps de cette visite.

Pour la Zeno a probablement écrit une visite du livre décrit par Platon dans lequel, au moins selon Proclus, 40 étaient des arguments contre l'existence de la multiplicité et de changement. Se il ne existe ce livre, il est perdu. Ne avoir environ neuf des 40 arguments survécu au temps, plus ou moins, au moins parce qu'ils ont été discutés par d'autres philosophes de ces jours. Surtout Aristote consacre l'attention nécessaire à quelques-uns de ces arguments. Parce que ces philosophes cités arguments de les rejeter, par ne est pas loin sûr que le travail de Zeno est cité avec précision.

Zénon et Parménide

Zeno était, comme mentionné, un élève de Parménide. Il était aussi l'un de ses disciples. Le thème principal dans la pensée de Parménide est la primauté de la pensée logique delà de la perception. Parménide a essayé de tirer comme l'une des premières conclusions de premiers principes explicitement formulées. Pas si la perception était primordiale pour lui, mais penser. Quand l'esprit conduit à des conclusions qui sont contraires à la perception, ce est malheureux pour l'observation.

La philosophie de Parménide par ses contemporains surtout contestée par des moyens de Parménide lui-même, par le biais de penser logiquement sur les premiers principes et arriver à des conclusions différentes de celles du maître lui-même. Ainsi, la méthode de raisonnement de Parménide a été beaucoup imité toutes ses conclusions ont été rejetées dans la règle. Ce est pourquoi il est parfois appelé le père de la science. Quoi qu'il en soit, ce est ici que Zeno a trouvé sa mission dans la vie. Il a accepté sans doute les deux conclusions de contre-intuitive à la méthode de Parménide et voulait défendre sa doctrine avec des arguments astucieux contre les attaques de ses adversaires. Cela explique aussi pourquoi les arguments des paradoxes de Zénon mentionnés. Para est grec pour «contre» ou «violation» et doxa signifie «opinion» ou «croyance». Si quelque chose penser Zeno peut dire, ce est que ce est en effet contre les opinions dominantes dans lequel l'opinion dominants sont généralement ceux des pythagoriciens. Zeno veut montrer que le changement, le mouvement et la multiplicité ne existent pas parce qu'ils sont illogiques et contiennent contradictions intrinsèques. Bien que nous, par exemple, voir le mouvement, il peut encore exister. Mouvement est donc une illusion, un artefact de la perception.

Parménide était aussi d'avis que la réalité ultime "un" et ne peuvent pas se composer de plusieurs choses. Une partie des paradoxes de Zénon était destinée à défendre les conclusions de son maître et a dû démontrer que la réalité constitué de beaucoup de choses mène à des contradictions logiques. Changement, le mouvement, dont beaucoup étaient des concepts qui sont allés à la guerre contre Zeno. Les arguments de Zénon, d'ailleurs, devraient être considérés comme une critique des idées de Pythagore et ses disciples ou plusieurs arguments quant à l'exactitude des conclusions de Parménide prouver un point où les auteurs modernes pensent différemment. Nous montrons ici que dans le milieu et discuter brièvement les grandes lignes des arguments de Zénon.

L'argument de Zénon contre la multitude

Ici pour discuter argument montre clairement le style des arguments de Zénon nouveau. Ce est un argument contre l'existence de la multiplicité. Supposons, dit Zénon, que la réalité est un composite d'unités individuelles. Ensuite, chacune des unités qui ont une taille se ils ont ne importe quelle taille. Il n'a pas la taille sera également chaque composition d'unités ne ont pas la taille. Tout dans ce monde est infime. Cependant, si les unités ont une taille, cette taille et le nombre d'unités détermine la taille de la réalité. Considérons d'abord que deux de ces unités. Les deux sont distincts. Ce ne est possible que se il ya une différence entre ces unités est de retour. Cela peut sembler un peu bizarre, mais ce est l'un des postulats de Zeno que deux choses séparées entre elles peuvent être considérées comme il ya une autre chose entre les deux. Cela a deux conséquences. Tout d'abord, il ya un nombre infini d'unités, puis seconde, le monde dans son ensemble doivent sont infiniment grand. Les deux conclusions, l'infiniment petit et l'infiniment grand monde d'une infinité de choses, dans les yeux de Zeno absurde.

Il ne est pas très difficile à aborder cet argument avec les connaissances d'aujourd'hui. Que nous allons faire. Nous notons seulement que dans son attaque sur la multiplicité des concepts de jeu fini et l'infini un rôle majeur. Zeno est, avec raison, sont toujours considérés comme le penseur qui, le premier des problèmes subtils ont été autour de ces concepts à l'honneur. Infinity revient dans presque tous ses paradoxes dos. Certes, dans les paradoxes qui sont dirigés contre l'existence du mouvement et que même aujourd'hui appel à de nombreux penseurs et parfois convaincre.

Les arguments de Zénon contre le mouvement

Les arguments de Zénon contre l'existence du mouvement ont eu un très grand impact sur la philosophie en général et les mathématiques en particulier. Sans les arguments eux-mêmes pour discuter en détail, nous constatons que le tronc commun de cet argument est l'idée que la distribution des moments de temps et de division de l'espace en points conduit à un ensemble potentiellement infini d'unités.

Cela se reflète dans l'un de ses arguments les plus célèbres. Si un objet se déplace de A à B, alors le point devront d'abord être atteint mi-chemin entre A et B. Appelons ce point C. Afin d'atteindre C doit d'abord être atteint le point D, qui est situé à mi-chemin entre A et C. Cela peut se poursuivre indéfiniment, entraînant jamais un point autre que A, le point de départ lui-même, peut être atteint. L'essentiel ici est que une collection est construite de points à atteindre dans un premier temps. Cela conduit à un ensemble infini, mais qui ne est jamais complète. Après tout, chaque fois un point X est qu'il doit être atteint de A, puis il y aura un autre point, à savoir le point à mi-chemin entre A et X, est ajouté à la collection. l'infini de l'annonce. La collection sera de plus en plus grande, mais à tout moment il contient un nombre fini de points.

Ce procédé est tout à fait similaire à la construction de l'ensemble des nombres naturels. En commençant par le numéro 1, nous pouvons à l'étape suivante, par une abeille sur le comptage du numéro 2 add. Nous comptons sur eux à un nouveau, nous obtenons le numéro 3. Et ainsi de suite. Bien que à tout moment la collecte de points calculés est fini, le processus ne se arrêtera jamais. Ces collections sont appelés potentiellement infinie. Traduit retour à Zeno, cela signifie que le processus de mouvement est un processus sans fin, mais que le mouvement lui-même ne peut se produire lorsque la collection est complète. Ce ne est jamais le cas. En d'autres termes, en un temps fini ne peut jamais être mis un nombre infini de pas là. Ainsi, selon Zeno se est avéré que le mouvement ne peut pas exister.

Ce jeu extrêmement subtil avec l'infini potentiel des collections, est au cœur des arguments de Zénon contre la motion. Il a fallu des siècles avant en mathématiques a été trouvé dans ce jeu. Notamment Georg Cantor a donné au XIXe siècle une base solide pour le concept de l'infini. L'étape la plus importante dans cette histoire de Cantor, au moins cet égard, il est simplement de supposer l'existence d'ensembles infinis, sans devoir d'abord être construit étape par étape. L'ensemble infini de nombres entiers, par exemple, est maintenant considéré comme un véritable un tout complet. Un tel ensemble est appelé un véritable ensembles infinis.

Ces ensembles peuvent être utilisés pour décrire les mouvements. Non pour les expliquer. L'argument moderne est une) de percevoir ce que nous voyons, ce mouvement est faite et 2) Utilisez un ensemble infini réelle d'accorder les positions et les temps, afin de décrire le mouvement des numéros de numéros. Cela rend le problème du mouvement, bien sûr, pas résolu. Personne ne sait où provient de mouvement, mais il peut être à présent décrite, et donc être incorporé dans une théorie de mouvements. Toutefois, ces développements ont eu lieu seulement environ 2.000 ans après Zeno avait révélé ses paradoxes!

Deux autres arguments l'infini

Infinity a également joué dans d'autres, peut-être moins sophistiqués arguments de Zénon un rôle. Prenez l'argument de semences de mil. Quand une grande quantité de semences de mil est tombé sur le sol, puis il est entendu. Ils font du bruit. Mais vous laissez tomber quelques graines de mil sur le terrain, vous ne entendez rien. Donc oui, où le son provient que comme une seule graine de mil ne produit aucun son? Ce ne est pas tout, comme indiqué Zeno,

Bien que cet argument est assez simple de réfuter, il montre encore comment il fonctionne ici avec le contraste entre les propriétés d'une chose unique et une très grande collection des mêmes choses. Ce énorme collection présente des propriétés qu'aucun chose individuelle et Zénon est impossible.

Un autre argument du même calibre, l'argument suivant contre la multiplicité. Il suppose que tout ce qu'il ya, ce est un endroit dans l'espace. Mais ce est un endroit? Il devrait être une chose, sinon ce ne est rien. Si la chose est, elle-même doit avoir lieu. Nous voyons aussi une régression à l'infini ici, et qui donne Zeno nouveau qu'il n'y a pas une telle chose comme une multitude de choses pourraient exister. Ils peuvent être tout simplement nulle part. Cet argument est bien réfuter. Il ne sera pas convaincre les gens de cette époque. Mais il montre à nouveau comment Zeno joue avec les ensembles infinis qui ne peut jamais être complète et arrondie.

Conclusion

Les arguments de Zénon sont vieux de plus de 2500 années. Ils se trouvent encore dans la littérature philosophique. Certains de ses arguments ne sont pas convaincants et même des choses enfantines viennent à propos. Tout le monde sait maintenant pourquoi beaucoup de graines de millet faire faire du bruit et non pas une seule graine d'orge. Personne ne prend son argument selon lequel un endroit une chose au sérieux.

Mais l'argument contre l'existence du mouvement d'autre part en tenant toujours les esprits. Bien sûr, il ya du mouvement, personne ne nie cela, mais personne ne sait vraiment pourquoi il existe. Zeno a essayé de construire le mouvement et à gauche en même temps voir que la construction avait à l'échec en raison des propriétés particulières des ensembles infinis.

Le match de Zeno avec l'infini est extrêmement subtile. On n'a qu'à regarder ses arguments dans une nouvelle lumière après les mathématiques dans la personne de Georg Cantor environ 2000 ans plus tard avec une théorie logique et cohérent de l'infinité de collections. Zeno vu des problèmes qui ont requis 2000 années à être résolus. Et même alors, beaucoup pensent que la solution ne est pas complète. Si ce ne est pas un signe pour l'éclat de Zeno, puis est pas tel signe.
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